O método de estimação tomou como base o estudo de A. Lachmann et al. 2020 (Preprint). 

A adequação do método aplicado no contexto do Brasil, bem como dos estados e municípios, considerou algumas premissas tal como é descrito a seguir:

Premissas

• O registro de óbitos é usado como uma medida substituta para determinar os casos de COVID-19. Estimamos os números acumulados de casos (população infectada) a partir do registro de óbitos acumulado, a partir dos boletins epidemiológicos emitidos.

• O tempo médio da, infecção até a morte, por COVID-19 é de 19 dias (1). Considerando, o curso da doença para essa parcela da população que evoluiu para o óbito, 4 dias de incubação, 8 dias entre o início dos sintomas e o agravamento até precisar de uma UTI, e 7 dias em média para evoluir para o óbito. Considerando que, no Brasil a captação de casos (realização dos testes) se dá já em processo de agravamento. Neste estudo, consideramos um atraso de 10 dias entre a confirmação dos casos e a notificação do óbito. Portanto, o número de mortes relatadas no momento t é uma medida que representa o número de casos em t-10.

• As mortes são confirmadas igualmente. Supõe-se que, se ocorrer uma morte devido ao COVID-19, o caso será confirmado. Quando há subnotificação, a Taxa de letalidade (CFR) relatada seria menor que a taxa verdadeira.

• A população está infectada uniformemente. Supomos que a probabilidade de infecção esteja uniformemente distribuída em todas as faixas etárias. A probabilidade de uma pessoa de 80 anos se infectar é igual à probabilidade de uma pessoa de 30 anos se infectar.

• Alterações na carga de assistência médica não são modeladas. A assistência médica fornecida nos países é comparável, portanto a taxa de letalidade relatada por faixa etária são aplicáveis ​​aos locais analisados.

• O método baseia-se na estimativa de óbitos cumulativos futuros por um período de 10 dias. A projeção da quantidade de óbitos é calculada seguindo uma linha de tendência (regressão exponencial ou polinomial).

• O modelo não considera a saturação da população. O método pode ser usado como uma ferramenta de previsão precoce para estimar discrepâncias em relação ao número de casos notificados.

Taxa de Letalidade Padrão

No Brasil e no mundo existe um cenário de incerteza sobre a taxa de mortalidade da COVID-19. Os cálculos das taxas têm variado especialmente pela incerteza sobre a quantidade total de pessoas infectadas, o que se dá especialmente pela falta de disponibilidade de testes para a confirmação da infecção pela doença.

Segundo  A. Lachmann et al. (2020), a Coréia do Sul é um dos poucos países que têm conseguido realizar testes em massa, o que sugere que o cálculo da taxa de mortalidade é mais fidedigno em relação a outros locais, portanto sugere-se que essa taxa de letalidade seja utiliza como padrão.

Contudo a doença apresenta variabilidade de acordo a faixa etária, demandando que, para se obter uma taxa padronizada e ajustada ao cenário local, precisamos ajustar a variação pela pirâmide etária entre os locais analisados, definido pelo Fator de Vulnerabilidade Local.

Para ajustar a diferença na demografia populacional do local de destino, T, e do local de referência, B, calculamos um Fator de vulnerabilidade (V_TB) da seguinte forma.

Onde fTi é a fração da população com idade i para o local alvo T, fBi é a fração da população com idade i para o local de referência B e ri o CFR para a idade i. ri está listado na Tabela a seguir:

Fonte: A. Lachmann et al. (2020), Case Fatality Rate (CFR) da Coréia do Sul de 11/03/2020

Pirâmide populacional do destino

O método utiliza a pirâmide populacional para ajustar a taxa de letalidade para o local de destino (T), determinado por V_TB.  No Brasil, o IBGE é o instituto responsável pelo Censo Populacional e por estimativas populacionais, os quais são apresentados no link https://cidades.ibge.gov.br/.

Atualmente o IBGE disponibiliza, além do dado do Censo 2010, a estimativa populacional ajustada por ano. Contudo, o IBGE disponibiliza a população estimada, detalhada por grupo de idade, apenas para o Brasil e para os Estados.

Apesar de que em alguns estados existem institutos estaduais que projetam estimativas populacionais para o nível municipal, neste momento utilizaremos apenas os dados do IBGE – Projeção da População (2018). Também considerando a variação importante estimada entre o ano de 2010 para o ano de 2020, para as capitais serão utilizadas as projeções para os Estados, entendendo que a variação percentual dos grupos de idade entre o Estado e suas capitais é menor que a variação entre os anos de 2010 e a projeção para 2020.

Projeção de Óbitos

Considerando que existe um deslocamento no tempo de número de casos confirmados em relação ao número de óbitos acumulados (neste estudo considerado 10 dias), a projeção do número de óbitos é feita por meio de uma função de regressão.

A função de regressão é variada (exponencial ou polinomial), acompanhando a evolução dos óbitos em cada local,  portanto esta será apresentada em conjunto com os dados. Acompanhada do valor do R² (Coeficiente de determinação).

Estimativa de População Infectada Acumulada

A estimativa de casos (EC) acumulados, população infectada, é calculada por:

EC(T, t): estimativa da população infectada de casos acumulados para o local T no tempo t

PD(t+d) : óbito no tempo t com deslocamento d

d: dias de atraso considerado entre a confirmação de casos e notificação de óbitos (10 dias)

V_TB: Fator de vulnerabilidade, ajuste demográfico entre Local destino T (target) e Local origem B (benchmark)

CFR_B: Taxa de letalidade atual de B (0,0165)

B: Coréia do Sul

Texto: Rodrigo Gaete.